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Calcul de la variation d’énergie
Prenons en considération la réduction de la pression de vapeur. Nous pouvons calculer la variation d’énergie qui accompagne un changement de pression en utilisant la première loi de la thermodynamique. Si nous laissons le symbole U représenter l’énergie d’un système et que nous calculons la variation de U qui se produit lorsque nous modifions le volume, à pression constante (en supposant qu’il n’y a aucun ajout ou retrait de chaleur), nous pouvons écrire que
dU représente une petite variation d’énergie et dV représente une petite variation de volume. La relation entre la pression et le volume, appelée loi des gaz parfaits, est la suivante :
où n est le nombre de moles de gaz, R est une constante, connue sous le nom de constante des gaz (8,31 J/mol K) et T est la température du gaz en kelvins. Nous pouvons moduler la loi des gaz parfaits pour obtenir dV
En combinant cela avec la première loi, nous obtenons
L’énergie nécessaire pour passer de la pression de vapeur de l’eau pure dans le verre, que nous appelons la pression de vapeur saturante ou p0, à la pression de vapeur de l’eau dans l’éponge est
Le rapport p /p0 est appelé activité de l’eau (aw) lorsqu’il s’agit de l’eau contenue dans l’éponge ou de l’eau contenue dans les aliments ou d’autres solides ou liquides. Nous l’appelons l’humidité relative lorsque nous l’appliquons à l’eau dans l’air et nous la multiplions parfois par 100 pour l’exprimer en pourcentage. Le rapport U/n est l’énergie par mole d’eau et est appelé le potentiel de l’eau, représenté par le symbole Ψ. Le potentiel de l’eau est exprimé en joules/mole. Cette substitution permet d’obtenir l’équation qui met en rapport l’énergie de l’eau dans l’éponge et son activité
Cette équation signifie que nous pouvons exprimer l’état énergétique de l’eau dans un produit soit comme un potentiel de l’eau, soit comme une activité de l’eau. Certains domaines scientifiques utilisent le potentiel de l’eau et d’autres l’activité de l’eau. D’autres utilisent également l’abaissement cryoscopique ou l’osmolalité, mais il s’agit de concepts équivalents. Chacune de ces possibilités présente des avantages et des inconvénients, mais il est important de comprendre qu’elles mesurent toutes l’état énergétique de l’eau et qu’elles reposent sur une base théorique solide. L’activité de l’eau est la mesure la plus largement utilisée dans les sciences et l’ingénierie agroalimentaires.